El ataque, poco frecuente y dirigido frente una zona residencial en el corazón de la ciudad, dañó varios edificios en el distrito densamente poblado cercano a la plaza Omayyad.
Un portavoz militar israelí declinó hacer comentarios.
La prensa estatal siria dijo que Israel había llevado a cabo ataques aéreos dirigidos frente varias zonas de la capital poco después de la medianoche, en hechos que causaron cinco muertos y 15 heridos entre la población civil, citando a una fuente militar.
“Causó daños en varias viviendas civiles y daños materiales en varios barrios de Damasco y sus alrededores”, dijo el Ejército sirio en un comunicado.
No quedó claro de inmediato si el ataque que alcanzó el sótano del edificio de Kafr Sousa iba dirigido a un objetivo específico.
Dos fuentes de inteligencia occidentales dijeron que el objetivo era un centro logístico en el edificio dirigido por el Cuerpo de la Guardia Revolucionaria Islámica de Irán.
Rusia e Irán, estrechos aliados de Siria y cuyo apoyo militar ayudó al presidente Bashar al Asad a decantar la guerra a su favor, condenaron enérgicamente los ataques y advirtieron que amenazaban la estabilidad regional.
Imad Moughniyeh, un alto mando del grupo militante Hezbolá, murió en 2008 en un atentado con bomba en Kafr Sousa, una zona fuertemente vigilada donde, según los residentes, se encuentran varias agencias de seguridad iraníes, entre ellas un importante centro cultural.
Aunque las autoridades rara vez reconocen la autoría de operaciones concretas, Israel lleva casi una década realizando ataques aéreos frente presuntos traslados de armas y despliegues de personal patrocinados por Irán en la vecina Siria.